※ K-Mooc 통계학 / 전공 데이터 애널리틱스 강의를 듣고 정리한 내용입니다.



단측검정과 양측검정

귀무가설 $$μ=μ_0$$에 대해 3가지 형태의 대립가설이 가능하다.

대립가설 3가지

  • $$μ > μ_0$$ (단측 검정, one-sided)
  • $$μ < μ_0$$ (단측 검정, one-sided)
  • $$μ ≠ μ_0$$ (양측 검정, two-sided)




유의확률(P-Value)

주어진 검정통계량을 기각시키기 위한 제 1종 오류의 최소값. P-Value가 작을 수록 귀무가설을 기각할 수 있는 정당성이 커진다.

유의수준 $$α$$에서

  • 귀무가설이 기각되려면 $$p-value < α$$
  • 귀무가설이 채택되려면 $$p-value > α$$

P-Value는 통계가 유의미한지 알려주는 지표가 되기도 한다. P-Value가 작을 수록 내가 내린 결론이 유의미해진다.

  • $$0.05 < p-value < 0.1$$ -> 유의하다
  • $$0.1 < p-value < 0.05$$ -> 매우 유의하다
  • $$p-value < 0.01$$ -> 매우 강력하게 유의



분산추론

점 추정치


$$E(s^2) = σ^2$$ (불편추정치)



모분산에 대한 추론

$$W = (n-1)s^2 / σ^2$$


W는 정규분포라는 가정 하에 자유도가 n-1인 카이제곱 분포를 따른다. 자유도가 n-1 즉, 제약식 조건 하나를 빼는 이유는 ‘표본평균’이 주어져야 표준오차를 계산을 할 수 있기 때문이다.

$$s^2 = \frac{1}{n-1} Σ(X_i - \bar{X}^2)$$